Reciprocal Binary

==Reciprocal Binary==
数は無数にあり、桁も無数にある。
数は砂漠の砂粒のような存在だが
アリには広い砂漠全体を見る目がない。

==背景==
これは宗教画です。
しかし「宗教画」という言葉で通常イメージされるような、キリスト教の神を描いたものではありません。
人間に似た形の神は、結局のところ人間にわかりやすいように「表現」されたものであって、普遍的ではありません。
もし他の星に６本の手を持つ知的生命体がいたとしたら、決して我々と同じ「表現」は使わないでしょう。
しかしその知性体がどんなに我々と異なっていても、x + 1がxのx倍になるようなxは1.61803であり、円周と直径の比は3.14159です。
数学こそ時空を超えて遍在し、厳格で規則正しく、分け隔てなく恵み深い存在なのです。

==解説==
これは整数の逆数を二進法で表記し、その1が書かれている部分を塗ったものです。
二の累乗以外のほとんどすべての数でこの値は循環小数になり、無限に数が続きます。
ある小数を2で割ったものは、1桁ずれるだけで全く同じパターンになるので
この逆数の数列は同じパターンが2倍に拡大されて何度も繰り返される、
という再帰的な規則性を持っています。